Ο Αντώνης Μπατσάκης γεννήθηκε στην Αθήνα. Άρχισε τις σπουδές του στο τσέλο και μετέπειτα στο τραγούδι. Πήρε το δίπλωμά του από το Ωδείο της Γλυφάδας με άριστα και στις δύο ειδικότητες. Εφοίτησε στο Κονσερβατόριο Τσαϊκόφσκυ της Μόσχας από όπου και απεφοίτησε με μεταπτυχιακό και στη Ρωσική Ακαδημία Θεατρικής Τέχνης της Μόσχας( GITIS) , στο τμήμα Μουσικού Θεάτρου.

Στο τραγούδι είχε καθηγητές τους: Β.Γκαβάκου, Σταμάτη Μπερή, Ρ.Γκόλντμπεργκ, Β.Όσιποβ, Ι.Αρχίποβα,Ζ.Τερζάκη και στο τσέλο την Ντ.Χατζηγεωργίου ,τον τσελίστα και αρχιμαέστρο Β.Φιδετζή και τη διάσημη Μαρία Τσαϊκόφσκαγια, μαθήτρια του Μ.Ροστροπόβιτς.

Ο Αντώνης Μπατσάκης έχει εμφανιστεί σε διάφορες χώρες όπως η Γερμανία, Αγγλία, Ρωσία, Ιταλία, Γεωργία, Ουκρανία, Φινλανδία, Τσεχία . Έχει τραγουδήσει με επιτυχία σε παραστάσεις του Στούντιο Όπερας του Κονσερβατορίου της Μόσχας, στο Στούντιο Όπερας του Ινστιτούτου GITIS καθώς και στο Θέατρο Ποκρόβσκι της Μόσχας. Έχει συμμετάσχει σε συναυλίες στο Μέγαρο Μουσικής Αθηνών, στο Φεστιβάλ Αθηνών(Ηρώδειο), στο Φιλολογικό Σύλλογο “Παρνασσός”, στο Γαλλικό Ινστιτούτο ,στο Ινστιτούτο Goethe…Στην Μόσχα έχει δώσει ρεσιτάλ τραγουδιού στο Μουσείο Πούσκιν, στην Ελληνική Πρεσβεία, στην Πρεσβεία της Ευρωπαϊκής Ένωσης και στο Διεθνές Φεστιβάλ Ρίχτερ.

Έχει λάβει υποτροφίες από τα ιδρύματα: A.Ωνάση, Λ.Βουδούρη και Γ.Λαμπράκη(Μουσηγέτης).

Eμφανίσεις στην όπερα «Il Trovatore» του Τζ.Βέρντι , στην όπερα «1789» του Β.Κοκκόρη στη μεγάλη αίθουσα συναυλιών του Ωδείου Φ.Νάκας , ρεσιτάλ τραγουδιού στην αίθουσα του φιλολογικού συλλόγου «Παρνασσός» , καθώς επίσης ρεσιτάλ τραγουδιού «Μια νύχτα με πανσέληνο» στο μουσικό φεστιβάλ του Γυθείου ,στο νησί Κρανάη και στην Πνευματική Εστία Σπάρτης. Συμμετοχή σε συναυλία με άριες από όπερες στον Πολύχωρο Τέχνης «Βρυσάκι» και σόλο συναυλία στο Αthens Garden Festival 2014. Eίναι δάσκαλος μονωδίας και βιολοντσέλλου στο Ωδείο Γλυφάδας της Αφροδίτης Μητσάκου.

Όλη τη χειμερινή σαιζόν 2014-2015 ο Α. Μπατσάκης εμφανιζόταν στο Θέατρο Κνωσός στην οπερέτα του Κ.Χατζηαποστόλου “Οι Απάχηδες των Αθηνών” στον πρωταγωνιστικό ρόλο του Κώστα/Πρίγκηπα υπό τη σκηνοθεσία του Γ. Ρεμούνδου και τη μουσική διεύθυνση των Γ.Αραβίδη και Κ.Δρακάκη. Τελευταία εμφάνιση στον Πολυχώρο Αθηναίδα ,στην όπερα του Τζ.Βέρντι IL Trovatore υπό την καλλιτεχνική διεύθυνση του Σταμάτη Μπερή και τη σκηνοθεσία του Γιάννη Καραχισαρίδη.

Ο Αντώνης Μπατσάκης μιλάει Αγγλικά, Γαλλικά, Ρωσικά, Ιταλικά.